【基础】

1.什么是频域

频域frequency domain 是描述信号在频率方面特性时用到的一种坐标系。

频域图显示了在一个频率范围内每个给定频带内的信号量。

在使用拉普拉斯或傅里叶变换时，信号由频率的复函数描述：在任何给定频率的信号的分量由复数给出。数字的幅度是该分量的幅度，角度是波的相对相位。

在图像处理过程中，傅里叶变换就是将图像分解为正弦分量和余弦分量两部分，即将图像从空间域转换到频域。

数字图像经过傅里叶变换后，得到的频域值是复数。因此，显示傅里叶变换的结果需要使用实数图像（real image）加虚数图像（complex image），或者幅度图像（magnitude image）加相位图像（phase image）的形式。

因为幅度图像包含了原图像中我们所需要的大部分信息，所以在图像处理过程中，通常仅使用幅度图像。

如果希望先在频域内对图像进行处理，再通过逆傅里叶变换得到修改后的空域图像，就必须同时保留幅度图像和相位图像。

对图像进行傅里叶变换后，会得到图像中的低频和高频信息。

低频信息对应图像内变化缓慢的灰度分量。高频信息对应图像内变化越来越快的灰度分量，是由灰度的尖锐过渡造成的。

傅里叶变换的目的，就是为了将图像从空域转换到频域，并在频域内实现对图像内特定对象的处理，然后再对经过处理的频域图像进行逆傅里叶变换得到空域图像。

傅里叶变换在图像处理领域发挥着非常关键的作用，可以实现图像增强、图像去噪、边缘检测、特征提取、图像压缩和加密等。