【进阶】基于二阶导数的~

1. Laplacian算法

拉普拉斯（Laplacian）算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，常用于图像增强领域和边缘提取。它通过灰度差分计算邻域内的像素，基本流程是：判断图像中心像素灰度值与它周围其他像素的灰度值，如果中心像素的灰度更高，则提升中心像素的灰度；反之降低中心像素的灰度，从而实现图像锐化操作。

image.png

得到二阶微分：

image.png

由此得到了第一幅图中的卷积核，那么就可以构造算法：

import cv2
import numpy as np


def Laplacian(img):
    h, w = img.shape[0:2]
    _Laplacian = np.zeros((h, w), dtype=img.dtype)
    for i in range(h - 1):
        for j in range(w - 1):
            _Laplacian[i, j] = int(img[i + 1, j]) + int(img[i - 1, j]) + int(img[i, j + 1]) + int(img[i, j - 1]) - 4 * int(img[i, j])

    return _Laplacian


image = cv2.imread("tyut_logo.png")
image = cv2.resize(image, (512, 512))
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
blur = cv2.GaussianBlur(gray, (7, 7), 0)
ret, thresh1 = cv2.threshold(blur, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)

result = Laplacian(thresh1)

cv2.imshow('gray', gray)
cv2.imshow('laplacian', result)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

运行结果如下：

image.png